梁王刘武是汉文帝次子，与其兄汉景帝同母。
汉文帝有四个儿子，依次是长子刘启即景帝，二子刘武，三子刘参，四子刘胜。文帝即位后，封刘武为代王，刘参为太原王，刘胜为粱王。第二年，刘武被改封准 阳王，十年后，梁王刘胜去世。文帝十二年（公元前168年），文帝听从贾谊的建议，又改封刘武为梁王，因此，从做代王算起，刘武在做梁王前已有十一年的国 王经历了。
景帝即位后，因与粱王同母，对其；十分优待宠爱，粱王辖四十多个大县城，基本上都是泰山以南的肥沃之地。景帝给他的赏赐更 是不可胜数，国库中金钱成千上万，珠玉宝器比京师还多。梁王在自己国内大兴土木，修筑了东苑，方圆三百余里，并在广睢阳城七十里内，大肆修治富庭房屋，还 修了一条大约三百多里的路，将自己的宫殿和平台相连。他还招募四方豪俊之士，如吴人枚乘、严忌，齐人羊胜、公孙诡、邹阳，蜀人司马相如都成为他的宾客。景 帝二年（公元前155年），梁王入朝时，汉景帝派使者持节坐着四马拉的车来迎接他，到了京师以后，也是宠幸无比。梁王进入皇宫就陪侍皇上一起乘辇车，外出 时也与皇上一同乘车，并和皇上一起到林中狩猎。梁王还趁此机会请求留在京师达半年之久，在此期间，梁侍中、郎、谒者被引见，进出皇宫，同朝廷的宦官没什么 差别。
景帝三年（公元前154年）冬十月，梁王又来朝，当时景帝还未立太子，有一次景帝对梁王说：“我若去世了就传位给你。”梁王虽 然知道此话不一定当真，但还是非常高兴，赶紧道谢，窦太后也表示赞成。但当时还是詹事的窦婴反对这件事，他说：“天下是高祖的天下，父传位于子是汉朝的规 矩，皇上为何要传位于梁王呢？”窦太后为此憎恨窦婴，窦婴因病免职后，太后将他排斥在公卿之外，还不许他上朝奏请皇上。在太后的纵容下，梁王也就更加有恃 无恐了。
当以吴国为首的国家发动了七国之乱时，梁王未参与他们的阴谋和行动，吴楚联军首先进攻梁国，虽然梁国几次被打败，但最终顶住了攻势，打败了吴军，为中央平息七国之乱做出了贡献，梁王还因此得到了天子赏赐的旌旗。
汉景帝中元二年（公元前148年），太子刘栗被废，窦太后想让梁王为太子，梁王拜见窦太后时，与景帝同坐太后前面，太后对景帝说：“吾闻殷道亲亲，周道 尊尊，其义一也。安车大驾，用梁孝王为寄。”景帝没听明白，出来后问袁盎等通晓经术的大臣。袁盎等人说，太后的意思是要立梁王为皇太子。景帝问为什么，袁 盎等人回答说：“殷商立太子，以他们最亲的人为亲，立天子的弟弟，而周朝则尊敬尊者，立天子的儿子。殷商的办法质朴，取法于天；周朝的办法文明，取法于 地，因为尊者受人尊敬，所立长子为太子。按周道，太子死之后，立嫡孙。按殷道，太子死后，立天子之弟。”景帝问：“那现在该怎么办呢？”群臣都说：“如今 汉家效法周道，立儿子而不立兄弟为太子，当初寒宣死后，没立儿子却立了他弟弟，他弟弟死了之后，又把王位传于宣公之子，但宣公弟之子争王位，认为他应该继 承父位，于是刺杀了宣公之子，宋国由此祸乱不断。我们希望求见太后陈述此意见。”于是袁盎等人人见太后，问：“太后说要立梁王为太子，梁王若去世，那又立 谁为天子呢？”太后说：“我将重立景帝子为天子。”袁盎等人就拿宋宣公不立儿子为太子，从而导致兵祸持续了五代，不克制忍让小的事，就会导致大仁大义之类 的事被破坏等话劝太后，窦太后于是放弃了立梁王为太子的念头，命梁王回国，不再提此事。
